由于公司组织结构的变更，我根据三年赔偿还是一年重新签订了劳动合同

在公司组织结构变更导致劳动合同变更的情况下，如果双方未能达成一致并因此解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求经济补偿。经济补偿一般是按N+1的原则，即您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。由于您已在该单位工作三年，因此，理论上您应获得三个月工资的经济补偿。若双方对此有争议，您可以向劳动局申诉以维护自身权益。
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从法律角度，公司组织结构变更导致劳动合同变更时，劳动者需特别关注以下权益：一是劳动合同变更的合法性，确保双方协商一致；二是经济补偿的合理性，按工作年限计算；三是离职手续的完整性，包括工资结算、社保转移等；四是保留相关证据，如劳动合同、解除通知等，以备日后维权之需。
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如果公司主动提出解除劳动合同，您可以直接要求经济补偿，但需注意以下几点：首先，与公司确认解除劳动合同的具体原因；其次，了解经济补偿的标准和计算方式；最后，与公司协商达成一致后签订书面协议。若公司拒绝支付或协商不成，您可以向劳动局申请仲裁或提起诉讼。